2013年二级结构工程师考试考前辅导(6)
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结构基本自振周期的经验公式
(1) 高耸结构：一般情况下 T1=(0.007～0.013)H 钢结构可取高值，钢筋混凝土结构可取低值。
(2) 高层建筑：1)一般情况 A：钢结构 T1=(0.1～0.15)n
B：钢筋混凝土结构 T1=(0.05～0.10)n
2)具体结构A：钢筋混凝土框架和框剪结构T1=0.25+0.53 ×10-3H2/B-3式中 H--- 房屋总高度(m) B---房屋宽度 (m)
阻尼
若ξ≥1(正常结构不可能具有这样大的阻尼)，水平位移由初始值ü0逐渐衰减为零，而不产生振动，不产生振动的最小ξ值为ξ=1，这种情况称为临界阻尼，临界阻尼系数Cc=(km)-1 ξ=C/Cc故ξ称为阻尼比，是衡量阻尼大小的一个无纲量比值，常用百分比来表示。
衡量阻尼大小的另一量值为对数衰减率δ，它的定义为：相邻振幅比的自然对数 δ≈2лξ
周期性干扰力的作用
设外加水平干扰力为周期性函数，即P(t)=P0sinΩt式中 Ω-作用力的圆频率
其振动微分方程：mǖ+cù+kü=P0sinΩt此时结构将以和干扰力同样的频率振动。
方程解的物理意义为：即使结构最初处于静止状态，但当外加作用力引起强迫振动时，一开始就同时激发了自由振动，结果使结构的运动状态变为强迫振动和自由振动相迭加合成，但是自由振动由于阻尼作用而衰减得很快，往后经过头若干个周期后，其振幅就小得可以忽略不计，往后就只剩下强迫振动作为结构的稳定状态反应。然而，也有这样的情况：结构的最大动力反应发生在头若干个周期内，这时叠加上自由振动项就不能被忽略了。
动力系数 D=umax/uvt式中umax――最大动力位移umax =P0/[(k-mΩ2)2+c2Ω2]-1uvt――最大的静力位移uvt=P0/ k=P0/mω2频率比ρρ=Ω/ω
当作用力频率Ω和自振频率/ω相等时，产生共振现象。振幅(或动力系数)在这一区域达到高峰。由于阻尼的存在，准确的峰值位置为ρ=(1-2ξ2)-1当ξ=1时由共振引起的峰值消失了，实用上可取ρ=1时作为峰值位置，经计算得到产生共振时动力系数的实用公式： D=1/2ξ
1 任意干扰力的作用
实际工程中的外加干扰力P(t)，往往是不规则的和非周期性的。作用在建筑物上的风荷载和地震荷载，便属地此类。任意干扰力P(t)可看作由一列很短暂作用的冲量组成。把所有冲量引起的振动叠 加起来，便得到结构的总反应。
2 地震-地面运动的作用
地震作用是由于地震的地面运动引起的，承受地面水平加速度的激扰与承受外加作用力两种情况所导致的结构运动微分方程是完全相同的。所以-mǖg(t)称为等效地震力。地震作用通过水平地震影响系数α来确定。
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