公务员行测利润问题题型解题技巧点拨

利润问题是国家公务员数学运算部分的常考题型之一。利润问题也是人们在经济生活中遇到的问题，它主要考查进价、售价、利润之间的关系。中公教育专家提醒各位考生，在复习的过程中，应重点掌握利润问题涉及的几种题型及解题方法。

利润问题概念及相关公式

一、简单的利润问题

利润问题本身是从商业活动中抽象出来的，几乎所有的题目都与进价、售价、利润相关，尤其是那些最简单的利润问题。

例题：

一商品的进价比上月低了5%，但超市仍按上月售价销售，其利润率提高了6个百分点，则超市上月销售该商品的利润率为：

A.12% B.13% C.14% D.15%

中公解析：此题答案为C。为避免出现分数，这里遇到百分数，则设特值时可设为100，因此设上月的进价为100，则这个月的进价为100×（1-5%）=95。

设上个月的利润率为x，则这个月的利润率为x+6%。

根据售价相同可知：100（1+x）=95（1+x+6%），解得x=14%。

二、打折问题

商家定完价格以后，往往不是按照最初的定价进行出售，一般都会通过打折这一方式，降低实际的售价，从而吸引更多的顾客来购买商品。

例题：

某商店花10000元进了一批商品，按期望获得相当于进价25%的利润来定价，结果只销售了商品总量的30%。为尽快完成资金周转，商店决定打折销售，这样卖完全部商品后，亏本1000元。问商店是按定价打几折销售的？

A.四八折 B.六折 C.七五折 D.九折

中公解析：此题答案为B。方法一，商品的总定价为（1+25%）×10000=12500元，销售30%后，得到12500×30%=3750元。由于整体亏本1000元，说明剩下70%的销售额为10000-1000-3750=5250元，然而剩下70%商品的原定价为12500-3750=8750元，5250÷8750=0.6，即打了六折，选B。

三、价格与销量反向变化问题

价格上涨，销量就会降低；价格下跌，销量就会增加。在公务员考试中，就有研究这类规律的问题，一般是求总利润最高时的售价或总利润的最大值。

例题：

将进货单价为90元的某商品按100元一个出售时，能卖出500个，已知这种商品如果每个涨价1元，其销售量就会减少10个，为了获得最大利润，售价应定为：

A.110元 B.120元 C.130元 D.150元

四、多种方式促销问题

商场有时候会给出多种促销的方式，我们需要通过计算对比，确定哪一种促销方式能给我们带来最大的优惠。

例题：

某商场举行周年让利活动，单件商品满300减180元，满200减100元，满100减40元；若不参加活动则打5.5折。小王买了价值360元，220元，150元的商品各一件，最少需要多少钱？

A.360元 B.382.5元 C.401.5元 D.410元

解析：此题答案为B。将每件商品是否参加活动的情况列举到下表中：

因此最少需要180+120+82.5=382.5元。

利润问题练习题及解析

练习题

1.商店销售某种商品，在售出总进货数的一半后将剩余的打八折出售，销售掉剩余的一半后在现价基础上打五折出售，全部售出后计算毛利润为采购成本的60％。问如果不打折出售所有的商品，毛利润为采购成本的多少？

A.45％ B.60％ C.90％ D.100％

2.一件商品如果以八折出售，可以获得相当于进价20%的毛利，那么如果以原价出售，可以获得相当于进价百分之几的毛利？

A.20% B.30% C.40% D.50%

3.某商店实行促销手段，凡购买价值200元以上的商品可以优惠20%，那么用300元钱在该商店最多可买下价值（）元的商品。

A.350元 B.384元 C.375元 D.420元

4.某汽车销售中心以每辆18万元售出两辆小汽车，与成本相比较，其中一辆获利20％，另一辆则亏损10％，则该中心该笔交易的盈亏额是：

A.赚1万元 B.亏1万元

C.赚5.84万元 D.0元(不赔不赚)

5.某商品因滞销而降价20％，后因销路不好又降价20％，两次降价后的销售价比降价前的销售价低：

A.20％ B.36％ C.40％ D.44％[page]

6.某原料供应商对购买其原料的顾客实行如下优惠措施：①一次购买金额不超过1万元，不予优惠；②一次购买金额超过1万元，但不超过3万元，给九折优惠；③一次购买金额超过3万元，其中3万元九折优惠，超过3万元部分八折优惠。某厂因库容原因，第一次在该供应商处购买原料付款7800元，第二次购买付款26100元，如果他一次购买同样数量的原料，可以少付：

A.1460元 B.1540元

C.3780元 D.4360元

7.商场促销前先将商品提价20%，再实行“买400送200”的促销活动（200元为购物券，使用购物券时不循环赠送）。问在促销期间，商品的实际价格是不提价前商品原价格的几折？

A.7折 B.8折

C.9折 D.以上都不对

8.某商店将某种打印机按进价提高35％后，打出“九折优惠酬宾，外送50元出租车费”的广告，结果每台仍旧获利208元，那么每台打印机的进价是多少元？

A.1050 B.1200 C.1345 D.1500

9.商场开展促销活动，凡购物满100元即可返还现金30元，小王现有280元，最多能买到价值多少元的商品？

A.250 B.280 C.310 D.400

10.某手机商从刚刚卖出去的一部手机中赚到了10%的利润，但如果他用比原来进价低10%的价钱买进，而以赚20%利润的价格卖出，那么售价减少25元。请问这部手机卖了多少钱？

A.1250元 B.1375元

C.1550元 D.1665元

解析

2.中公解析：本题答案选D。设进价为a，则打折后的价格为（1+20%）a，那么原价为（1+20%）a÷0.8=1.5a，所求为（1.5a－a）÷a=50%。

【考点点拨】 进价不变，原价出售比八折出售多了20%的定价，八折出售时利润率为20%，那么原价出售获得利润率比八折时多出至少20%毛利。因此毛利率大于40%，综合选项直接选D。

3.中公解析：本题答案选C。300元最多可买价值是300÷（1-20%）=375元的商品。

4.中公解析：本题答案选A。第一辆车的成本为18÷（1+20%）=15万；

另一辆车的成本为18÷（1-10%）=20万。

总成本为15+20=35万，两辆车共卖出18×2=36万，赚了36-35=1万。

5.中公解析：本题答案选B。设该商品原价为1，两次降价后价格为（1－20％）（1－20％）=64％，所以现在比降价前低1－64％=36％。

6.中公解析：本题答案选A。第一次购买原料付款7800元，原料的总价值应为7800元，第二次购买时付款26100元，原料的总价值应为26100÷0.9=29000元。如果要将两次购买变成一次购买，则总价值应为7800+29000=36800元，而应该付款额为30000×0.9+6800×0.8=32440元，一次性购买比分两次购买可以节约7800+26100-32440=1460元。

8.中公解析：本题答案选B。设打印机的进价是x元，则x（1＋35%）×0.9－50－x=208，解得x=1200，选择B。

9.中公解析：本题答案选D。购物满100元可返现金30元，相当于70元可以买到价值100元的物品，280÷70=4，则可以买到价值4×100=400元的物品。

10.中公解析：本题答案选B。设手机原来进价为x元，（1+10%）x-（1-10%）（1+20%）x=25。解得x=1250元，则这部手机卖了1250×（1+10%）=1375元，应选B。