2010年成人高等学校招生全国统一考试

数学（文史财经类）

答案必须答在答题卡上指定的位置，答在试卷上无效。

一、选择题：本大题共17小题，每小题15分，共85分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，将近选项前的字母填涂在答题卡相应题号的信息点上。

正确答案：C

【安通名师解析】：根据交集的概念和解不等式组可以得出结果。

【安通名师点评】：这是历年试卷的第一题，但一般是理科的题目，文科少见。不过已经要求文科学生也必须掌握。

正确答案：C

【安通名师解析】：有公式，直接求出结果。

【安通名师点评】：这其实是送分的题。记住公式就行了。这种题，出现的频率很高，是要求安通学员掌握学员的重点。

正确答案：A

【安通名师解析】：二倍角公式的反方向使用。

【安通名师点评】：是常见的题目。但考生往往不习惯反方向使用。这题在课上做过强化练习。

正确答案：B

【安通名师解析】：根据幂的运算法则和对数运算法则

【安通名师点评】：这样的题在以往几乎年年都有（仅09年未出），属于基础知识。安通学员已经相当熟悉了。

（A）甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件

（B）甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件

（C）甲不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件

（D）甲是乙的充分必要条件

正确答案：B

【安通名师解析】：懂得什么是充分条件，必要条件以及三角函数的简单知识就可解决了。

【安通名师点评】：这样的题型20年来，年年都有。本题比去年简单，有三角函数入门知识就行。安通相关知识：安通讲义第三套P34。

正确答案：A

【安通名师解析】：根据奇函数定义可以判断。

【安通名师点评】：函数的奇偶性是重点内容，这样的题多次在成人高考中出现。上课时也针对此题做了大量练习，安通学员一般不会错。

（7）已知点A（－5，3），B（3，1），则线段AB中点的坐标为

（A）（4，－1） （B）（－4，1） （C）（－2，4） （D）（－1，2）

正确答案：D

【安通名师解析】：直接代入线段的中点公式。

【安通名师点评】：这是解析几何的基础知识，只要记住公式就没有问题。

正确答案：A

【安通名师解析】：只要明白是什么含义，就解决了问题。

【安通名师点评】：函数的基础知识。复习时已经反复强调过，安通学员一般不会错。

正确答案：D

【安通名师解析】：知道图像经过点A（1，7）和B（0，2）的含义就可求解。

【安通名师点评】：本题在成考(论坛)中多次出现过，是基础知识。此题在课上练习多次，安通讲义第四套P34类似。

正确答案：B

【安通名师解析】：只要知道对应坐标成比例即可。

【安通名师点评】：向量的平行及垂直条件是重要内容，以前考垂直的多一些，这次考平行也很正常学生应当很熟悉。

正确答案：A

【安通名师解析】：使用诱导公式

【安通名师点评】：这是常见的题目，例题和习题中都见过，应当没问题。

（12）已知一个等差数列的第5项等于10，前3项的和等于3，那么这个等差数列的公差为

（A）3 （B）1 （C）－1 （D）－3

正确答案：A

【安通名师解析】：根据两个条件列两个方程，通过解方程组就可以了。

【安通名师点评】：毫无疑问等差数列是一定要考的，这道题比以往略难一些，但实际上，解题思路是相同的，学生是知道解题的关键的，只是要看学生的运算能力如何。安通相关知识：安通讲义第三套P12。

【安通名师点评】：求函数定义域也是常见的题目，只有固定的几种类型。本题复习过原题。

（14）从甲口袋内摸出一个球是红球的概率是0.2，从乙口袋内摸出一个球是红球的概率是0.3，现在从甲、乙两个口袋内各摸出一个球，这个球都是红球的概率是

（A）0.94 （B）0.56 （C）0.38 （D）0.06

正确答案：D

【安通名师解析】：相互独立事件乘积的概率

【安通名师点评】：这是概率的典型习题。也是基本的东西。上课时练习过这样的题。不会太陌生。

正确答案：C

【安通名师解析】：根据偶函数概念可以得出正确结论。

【安通名师点评】：本题以前考过。以后出现的次数不多。是判断奇偶性而改变了形式的题目。得有分析能力才行。讲过二次函数是偶函数的条件，学生如能记住也可解决。做过安通讲义第一套P44题的学员一定不会错。

正确答案：D

【安通名师解析】：根据函数的单调性可以判断

【安通名师点评】：这是重点，也是非常常见的题目，在以往考试中出现多次了。上课时做过专项训练，安通讲义第三套P25类似题目。

（17）用0，1，2，3这四个数字，组成的没有重复数字的四位数共有

（A）24个 （B）18个 （C）12个 （D）10个

正确答案：B

【安通名师解析】：根据乘法原理和排列的概念解答。

【安通名师点评】：本题有些难度。是有附加条件的排列。当然也是常见的题目。课时较多的辅导班讲过此题或近似的题。其他情况只讲过类似的题。

二、填空题：本大题共4个小题，每小题4分，共16分，把答案写在答题卡相应题号后。

【安通名师解析】：用点到直线的距离公式。

【安通名师点评】：这题在前几年出现的不多，但确实是应当掌握的基本知识。所以今年考这样的题不奇怪。给学生的复习题里有相似的题。

【安通名师解析】：根据导数的几何意义

【安通名师点评】：导数的几何意义是重点，自然也是考试的热点。辅导班作为重点复习过。

（20）如果二次函数的图像经过原点和点（－4，0），则该二次函数图像的对称轴方程为__________________。

正确答案：x=-2

【安通名师解析】：根据对称轴的概念可以解答

【安通名师点评】：这是二次函数对称轴问题的一种变化。以前也考过。而且一般意义上的对称轴曾作为重点复习过，学生不应有大的问题。

（21）某中学五个学生的跳高成绩（单位：米）分别为

1.68 1.53 1.50 1.72 a

他们的平均成绩为1.61米，则a=_________________。

正确答案：1.62

【安通名师解析】：根据样本平均数求解

【安通名师点评】：本题是送分的题。

三、解答题：本大题共4小题，共49分。解答应写出推理、演算步骤，并将其写在答题卡相应题号后。

（22）（本小题满分12分）

【安通名师点评】：解答题通常有4题，几乎成为定式，有一题是解三角形。

【安通名师解析】：本题属于已知两边和其中一边的对角的情况。并且指明锐角三角形。因而难度降低了。这题考查的解三角形的基础知识。是有关内容的常见题目。当然要求一定的运算能力。

以前也有一道很相似的题，也是用余弦定理。

关于解三角形一直是作为重点复习的。特别是这题，举过相似的例题。还着重指出首选用余弦定理求解。

（23）（本小题满分12分）

【安通名师点评】：解答题通常有4题，几乎成为定式，其中有一题是数列。

【安通名师解析】：本题考查等比数列的概念，通项公式等。并有一定的灵活性。关键是第一步能否求出公比。这对于中等程度的考生没什么问题。基础差的就可能无所适从了。在课堂上举过这样的例题，解题的思路也讲过，强调已知条件与等比数列定义的联系。但在补充习题和串讲中没有给过相似的题。

（24）（本小题满分12分）

（25）（本小题满分13分）

【安通名师点评】：如同以往，解答题的第4题就是导数的应用。本题前面是导数的几何意义。后半部分是计算最值。都是正常的，属于基本要求。这样的内容一直是教学的重点反复讲解的，当然不是原题，但要求是一致的。作为知识点，学员理应掌握了。问题在于有没有运算能力。

(考易网)