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(一)时间价值概念与影响因素

1.概念

同等数量的货币或者现金流在不同的时点上价值不同。

货币的时间价值是指货币资金经过一段时间的投资、再投资所增加的价值，或者是货币在使用过程中由于时间因素而形成的增值。

2.货币时间价值的原因

(1)货币占用具有机会成本，因为货币可以满足当前消费或用于投资而产生回报;

(2)通货膨胀可能造成货币贬值，需要补偿;

(3)投资可能产生投资风险，需要提供风险补偿;

3.影响货币时间价值的主要因素

(1)时间。时间越长，货币的时间价值越明显。

(2)收益率或通货膨胀率。收益率是决定货币在未来增值程度的关键因素，而通货膨胀率是使货币购买力缩水的反向因素。

(3)单利和复利(复利具有收益倍加效应)。

(二)货币时间价值与利率的计算

1.基本参数

(1)现值，货币当前的价值(PV);

(2)终值，包括单利终值和复利终值(FV);

(3)时间，货币资金价值的参照系(t);

(4)利率，影响货币时间价值程度的要素(r)。

2.现值和终值的计算

①单期中的终值。 FV=C0(1+r)

其中，C。是第0期的现金流，r是利率。

3.复利期间和有效年利率的计算

①复利期间。一年内对金融资产计m次复利，t年后，得到的价值是

　②有效年利率(EAR)。在上面的例子中，该投资的有效年利率是多少?

3年后能给人们回报的年收益率即为有效年利率，即

FV=50×[1+EAR]3=70.93(元)

EAR=12.36%

因此，有效年利率的计算公式为

在名义年利率相同的情况下，复利频率不同，有效年利率也不同。随着复利次数的增加，有效年利率也会不断增加，但增加的速度会越来越慢。

4.年金的计算

年金是一组在某个特定的时段内金额相等、方向相同、时间间隔相同的现金流。

年金的利息也具有时间价值，因此，年金终值和现值的计算通常采用复利的形式。根据等值现金流发生的时间点的不同，年金可以分为期初年金和期末年金。一般来说，人们假定年金为期末年金。

①年金现值的公式为

，C是每期现金流。

【教材例题】张先生在未来10年内每年年底获得l000元，年利率为8%，则这笔年金的现值为

『正确答案』PV=

=6710.08(元)

②期初年金现值的公式为

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