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假设检验

1、假设检验是先对总体参数或分布形式提出某种假设，然后利用样本信息和相关统计量的分布特征去检验这个假定，做出是否拒绝原来假设的结论。

2、小概率事件：指在一次事件中几乎不可能发生的事件。一般称之为“显着性水平”，用a表示，一般取值为：a=0.05或a=5%。

3、假设检验的步骤：

(1)提出原假设H0和备择假设H1;

注意：如果备择假设H1出现的是不等号，称为双尾检验;如果备择假设H1出现的是大于号或小于号，称为单尾检验。

(2)确定检验统计量;

(3)确定显着性水平a;

注意：

第一、拒绝正确原假设的错误常被称为第一类错误或弃真错误;当备择假设正确时，反而认为原假设正确的错误被称为第二类错误或取伪错误。

第二、这两类错误不可能同时犯，当然也不是必然犯其中错误之一。(2009.一.12)

第三、犯第一类错误的概率最大不超过a，但无法算出犯第二类错误的概率。一般情况下，人们认为犯第一类错误的后果更严重一些，因此通常会取一个较小的a值。

(4)根据数据计算检验统计量值和与这个统计量值相对应的概率值P值，并进行决策。

注意：

第一，拒绝域的大小与显着性水平有关。当样本量固定时，拒绝域随a的减小而减小。

4、总体均值的假设检验

5、总结：

(1)假设检验依据的是小概率原理;

(2)小概率标准在抽样前依需要确定;

(3)假设检验的结果只能是拒绝或不拒绝原来假设，而不能证明原假设成立;

(4)统计假设检验的结果不是绝对正确。

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