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动量守恒的推导
令在光滑水平面上有两球a和b,它们质量分别为m1和m2,速度分别为v1和v2(假设v1大于v2),
且碰撞之后两球速度分别为va和vb。则在碰撞过程中,两球受到的力均为f,且碰撞时间为δt,令v1方向为正方向,可知:
-f·δt=m1·va-m1·v1 ①
f·δt=m2·vb-m2·v2 ②
所以 ①+ ②得:
m1·va+m2·vb-(m1·v1+m2·v2)=0
即:
m1·va+m2·vb=m1·v1+m2·v2
且有系统初动量为p0=m1·v1+m2·v2,末动量为p1=m1·va+m2·vb
所以动量守恒得证:
p0=p1
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