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合成与平衡的解析法

力在坐标轴上的投影：力在某坐标轴上的投影等于力的大小乘以力与坐标轴正向间夹角的余弦。

合力投影定理：合力矢在某一轴上的投影等于各分力矢在同一轴上投影的代数和。

如图 3-3 所示，：以汇交力系的汇交点 O 作为坐标原点，建立直角坐标系工作。设各分力矢在 x 、 y 坐标轴上的投影分别为 X1 、 X2 ： … Xn和 Y1 、Y2…Yn(图3-3a ) ，则合力矢在 x 、 y 轴上的投影(图3-3b)为：

平面汇交力系平衡的充分和必要条件(解析条件)是：该力系在两个坐标轴上的投影代数和分别等于零，即：

该式就是平面汇交力系的平衡方程，它由两个方程式组成，故只能求解两个未知量

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