2014年4月自考《高等数学(一)》专家命题预测试卷三

一、单项选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。)
1、


2、 （　　）


3、 （　　）


4、下列等式成立的是（　　）


5、


6、
A．e＋1
B．e
C．ln(e＋1)
D．ln(e－1)

7、过曲线y＝lnx上点(1，0)处的法线方程是（　　）
A．x－y－1＝0
B．x＋y－1＝0
C．x－y＋1＝O
D．x＋y＋1＝0

8、 （　　）


9、
A．4
B．1
C．0
D．2

10、设函数，(x)在[－a，a](a>o)上是偶函数，则(－x)在[一a，a]上是
A．奇函数
B．偶函数
C．非奇非偶函数
D．可能是奇函数，也可能是偶函数
二、简单计算题(本大题共5小题，每小题4分，共20分。)
11、

12、

13、

14、

15、
三、计算机(本大题5小题，每小题5分，共25分。)
16、

17、

18、 求c的值，使抛物线y=x2-2x与直线y=cx所围成图形的面积是抛物线y=x²－2x与直线y=0及x=2+c所围成图形面积的一半．

19、

20、
四、综合题(本大题4小题，共25分。)
21、

22、 已知汽车行驶时每小时的耗油费用y(元)与行驶速度x(公里/小时)的关系为y＝，若汽车行驶时除耗油外的其他费用为每小时100元，求最经济的行驶速度．

23、
求：(1)Q＝10时的边际收入；(2)Q＝10时的需求价格弹性；(3)边际利润为零时的总产量与利润额．

24、 设某厂某产品的需求函数为Q＝116－2P，其中P(万元)为每吨产品的销售价格，Q(吨)为需求量．若生产该产品的固定成本为100(万元)，且每多生产l吨产品，成本增加2(万元)．在产销平衡的情况下：
(1)求收益R与销售价格P的函数关系R(P)；
(2)求成本C与销售价格P的函数关系C(P)；
(3)试问如何定价，才能使工厂获得的利润最大?最大利润是多少?