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下面的这个例题就能体现这一点。
例:每半年内存款1000元,年利率8%,每季复利一次。问五年末存款金额为多少?
这个题就涉及到年金了。同样,先审题,发现说的是“复利”。
注意:并不是一定要每年发生一次才叫年金,只要是特定的时间序列期末,发生的等额资金序列,都可以看做年金。也就是说,每年存1000可以是年金;每月存100,也可以叫年金。
这道题比较恶心的是:它半年存一次,但是却要每季复利一次,在计算i和n的时候,容易让人凌乱。画出现金流量图,就能很方便地解决。
我们遵循解题步骤
1、 计算每一格的利率(这里指的是名义利率)
年利率为8%,每一格为半年,其名义利率i=4%。
2、计算每一格的计息次数
每季复利一次,那么每一格计息了两次,m=2.
3、画出现金流量图
画图时注意,年金,必须是在计息期末发生的,所以0处,是没有现金流出的。千万不要在这一步错了。
4、选择合适的换算方法
这时候我们发现,如果用改变周期的方法,那么就不能直接套用年金终值计算公式了,会变得相当麻烦。所以,直接改变利率。
ieff=(l+4%/2)2-1=4.04%
这里一共有十个格,那么n=10。
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