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2013年MBA数学备考冲刺基础试题及答案(3)

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2013年MBA数学备考冲刺基础试题(3)

1、甲乙两位长跑爱好者沿着社区花园环路慢跑,如两人同时、同向,从同一点A出发,且甲跑9米的时间乙只能跑7米,则当甲恰好在A点第二次追及乙时,乙共沿花园环路跑了( )圈

A、14

B、15

C、16

D、17

E、18

参考答案:分析: 甲乙二人速度比:甲速:乙速=9:7 。无论在A点第几次相遇,甲乙二人均沿环路跑了若干整圈,又因为二人跑步的用时相同,所以二人所跑的圈数之比,就是二人速度之比,第一次甲于A点追及乙,甲跑9圈,乙跑7圈,第二次甲于A点追及乙,甲跑18圈,乙跑14圈,选A。

2、一块正方形地板,用相同的小正方形瓷砖铺满,已知地板两对角线上共铺10块黑色瓷砖,而其余地面全是白色瓷砖,则白色瓷砖共用( )块

A、1500

B、2500

C、2000

D、3000

E、以上均不正确

【答案解析】因为两对角线交*处共用一块黑色瓷砖,所以正方形地板的一条对角线上共铺(101+1)/2=51块瓷砖,因此该地板的一条边上应铺51块瓷砖,则整个地板铺满时,共需要瓷砖总数为51*51=2601,故需白色瓷砖为:2601-101=2500块,选B。

3、甲乙两人沿铁路相向而行,速度相同,一列火车从甲身边开过用了8秒钟,离开后5分钟与乙相遇,用了7秒钟开过乙身边,从乙与火车相遇开始,甲乙两人相遇要再用( )

A、75分钟

B、55分钟

C、45分钟

D、35分钟

E、25分钟来

【答案解析】若设火车速度为V1,人的速度为V2,火车长为X米,则有:X/(V1-V2)=8;X/(V1+V2)=7;可知V1=15V2。火车与乙相遇时,甲乙两人相距300V1-300V2=300*14V2,从而知两人相遇要用300*14V2/2V2=35分钟,选D。

4、某厂一只记时钟,要69分钟才能使分针与时针相遇一次,每小时工厂要付给工人记时工资4元,超过每天8小时的工作时间的加班工资为每小时6元,则工人按工厂的记时钟干满8小时,工厂应付他工资( )元。

A、35.3

B、34.8

C、34.6

D、34

E、以上均不正确

参考【答案解析】假设分针与时针长度相同,设时针一周长为S,则时针在顶端1分钟走的距离为:(S/12)/60=S/720;分针在顶端一分钟走的距离为:S/60,又设正常时间时针与分针每T分钟相遇一次,工厂记时钟8小时为正常时间X小时,则:T(S/60-S/720)=S,所以T=720/11,又因为8:X=720/11:69;所以X=253/30;应付工资4*8+6*(253/30-8)=34.6;所以选C 。

5.在10个信箱中已有5个有信,甲、乙、丙三人各拿一封信,依次随便投入一信箱。求:

(1)甲、乙两人都投入空信箱的概率。

(2)丙投入空信箱的概率。

答案解析:

【思路】(1)A=甲投入空信箱,B=乙投入空信箱,

P(AB)=C(1,5)*C(1,4)/(10*10)=1/5

(2)C=丙投入空信箱,

P(C)=P(C*AB) P(C* B) P(C*A ) P(C* )

=(5*4*3 5*5*4 5*6*4 5*5*5)/1000=0.385

6、某人在双轨铁路旁的公路上骑自行车,他注意到每隔12分钟就有一列火车从后面追上他,每隔4分钟就有一列火车从对面开来与他相遇,如果火车的间隔与速度、某人骑车的速度都是匀速的,且所有火车的速度都相同,则某人后面火车站开出火车的间隔时间为:( )

A、2分钟

B、3分钟

C、5分钟

D、6分钟

E、4分钟

参考【答案解析】设某人的速度为V1,火车的速度为V2,车站开出的火车间隔时间为T分钟。4(V1+V2)=V2T;12(V2-V1)=V2T;所以得:24V2=4V2T,T=6分钟,选D。

7、长途汽车从A站出发,匀速行驶,1小时后突然发生故障,车速降低了40%,到B站终点延误达3小时,若汽车能多跑50公里后,才发生故障,坚持行驶到B站能少延误1小时20分钟,那么A、B两地相距( )公里

A、412.5

B、125.5

C、146.5

D、152.5

E、137.5

参考答案:

分析:设原来车速为V公里/小时,则有:50/V(1-40%)-50/V=1+1/3;V=25(公里/小时) 再设原来需要T小时到达,由已知有:25T=25+(T+3-1)*25*(1-40%);得到:T=5.5小时,所以:25*5.5=137.5公里,选E。

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