知识点十五、即付年金现值的计算

即付年金现值，就是各期的年金分别求现值，然后累加起来。

【计算方法】

方法一：分两步进行。第一步，先把即付年金看成普通年金，套用普通年金现值的计算公式，计算现值。注意这样得出来的是第一个A前一期位置上的数值。第二步，进行调整。即把第一步计算出来的现值乘以（1＋i）向后调整一期，即得出即付年金的现值。

P＝A（P/A，i，n）（1＋i）

方法二：分两步进行。第一步，先把即付年金转换成普通年金进行计算。转换方法是，假设第1期期初没有等额的收付，这样就转换为普通年金了，可以按照普通年金现值公式计算现值。注意，这样计算出来的现值为n－1期的普通年金现值。第二步，进行调整。即把原来未算的第1期期初的A加上。对计算式子进行整理后，即把A提出来后，就得到了即付年金现值。即付年金现值系数与普通年金现值系数相比，期数减1，系数加1.

P＝A[（P/A，i，n－1）＋1]

总结：

单项选择题

每年年初付款1000元，6年分期付款购物，设银行利率为10％，该项分期付款相当于现在一次支付现金的购价是（A）元。已知：（P/A，10％，6）=4.3553

A.4790.83Ｗww.KaＯ8.ＣC

B.3791

C.3869

D.4355

【答案解析】：本题考核即付年金现值的计算。本题是典型的计算即付年金现值的问题，1000×（P/A，10％，6）×（1＋10％）＝4790.83（元）。

5年期、利率为7％的即付年金现值系数等于4.387，则同样期限和利率的普通年金现值系数为（C）。

A.4.5200

B.4.230

C.4.1

D.4.6941

【答案解析】：即付年金现值系数＝普通年金现值系数×（1＋i），4.387＝普通年金现值系数×（1＋7％），普通年金现值系数＝4.387/（1＋7％）＝4.1。