复旦大学公务员考前培训—数字推理

公务员考前培训
第一章 数字推理
一、解题关键点
1、数字、数列敏感度
2、基本数列
(自然数列、平方数列、立方数列等)
3、八大种数列，“变式”的概念
4、大量习题训练

二、基本数列
1、自然数列：1，2，3，4，5，6，7……
2、奇数列：1，3，5，7，9，11……
3、偶数列：2，4，6，8，10，12……
4、自然数(1-19)平方数列：
1，4，9，……289，324，361……
5、自然数(1-9)立方数列：
1，8，27，……343，512，729……
6、等差数列：1，6，11，16，21，26……
7、等比数列：1，3，9，27，81，243……

三、八种数列及其变式
1、等差数列
例题：12，17，22，27，()，37
解析：12 17 22 27 () 37
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5 5 5 5 5
公差为0，形成一个常数数列
答案：后一项与前一项的差为5，括号内应填32

(1)二级等差数列
例题：-2，1，7，16，()，43
解析：-2 1 7 16 () 43
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3 6 9 12 15
新的公差为3的等差数列
答案：16+12=28

(2)二级等差数列的变式
例题：1，2，5，14，()
解析：1 2 5 14 ()
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1 3 9 27
公比为3的等比数列
答案：17+27=41

练习：20，22，25，30，37，()
解析：20 22 25 30 37 ()
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2 3 5 7 11
二级为质数列
答案：37+11=48

(3)三级等差数列及其变式
例题：1，10，31，70，133，()
解析：1 10 31 70 133 ()
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9 21 39 63 93 二级特征不明显
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12 18 24 30 三级为公差为6的等差数列
答案：63+30=93，93+133=226

练习：0，1，3，8，22，63，()
解析：0 1 3 8 22 63 ()
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1 2 5 14 41 (122)二级特征不明显
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1 3 9 27 (81) 三级为等比数列
答案：41+81=122，122+63=185

2、等比数列
例题：3，9，()，81，243
解析：后一项与前一项的比为3
答案：27

(1)二级等比数列
例题：1，2，8，()，1024
解析：后一项与前一项的比得到
2，4，8，16
答案：8x8=64

(2)二级等比数列的变式
例题：2，4，12，48，()
解析：2 4 12 48 ()
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2 3 4 (5)
答案：33+7=40

练习：2，2，4，12，12，()，72
解析：2 2 4 12 12 () 72
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1 2 3 1 (2) 3
答案：12x2=24

(3)特殊组合数列
例题：1.01，2.02，3.04，5.08，()
解析：整数部分为和数列
1，2，3，5，(8)；
小数部分为等比数列
0.01，0.02，0.04，0.08，(0.16)
答案：8+0.16=8.16

8、其它数列
(1)质数列及其变式
例题：2，3，5，()，11，13
解析：质数是只能被1和本身整除的数
答案：7

练习：4，6，10，14，22，()
解析：各项除以2即得到质数列
2，3，5，7，11，(13)
答案：13x2=26

(2)合数列
例题：4，6，8，9，10，12，()
解析：除去质数列剩下的不含1的
自然数为合数列
答案：14

(3)分式最简式
例题：133/57，119/51，91/39，
49/21，()，7/3
解析：各项约分成最简分式的形式都为7/3
答案：28/12

(4)无理式

(4)无理式

练习：10，9，17，50，()
解析：9=1x10-1，
17=9x2-1，
50=17x3-1，
由此类推( )=77x2+9
答案：163

3、和数列
(1)两项和数列
例题：1，1，2，3，5，8，()
解析：前两项相加得到第三项，
括号内应填13

练习：17，10，()，3，4，-1
解析：17-10=7（第3项），
10-7=3（第4项），
7-3=4（第5项），
3-4=-1（第6项）
答案：17-10=7

(2)两项和数列的变式
例题：3，8，10，17，()
解析：3+8-1=10(第3项)，
8+10-1=17(第4项)
答案：10+17-1=26

练习：4，5，11，14，22，()
解析：每前一项与后一项的和
得到9，16，25，36
（自然数平方数列）
答案：27

(3)三项和数列的变式
例题：0，1，1，2，4，7，13，()
解析：0+1+1=2(第4项)，
1+1+2=4(第5项)，
1+2+4=7(第6项)，
2+4+7=13(第7项)
答案：4+7+13=24

练习：1，1，1，2，3，5，9，()
解析：每三项相加之和减1得到第四项
答案：3+5+9-1=16

4、积数列
(1)两项积数列
例题：1，3，3，9，()，243
解析：1x3=3(第3项)，
3x3=9(第4项)，
3x9=27(第5项)，
9x27=243(第6项)
答案：27

练习：1，2，2，4，()，32
解析：1x2=2（第3项），
2x2=4（第4项），
2x4=8（第5项），
4x8=32（第6项）
答案：8

(2)积数列变式
例题：2，5，11，56，()
解析：2x5+1=11(第3项)，
5x11+1=56(第4项)
答案：11x56+1=617

练习：3/2，2/3，3/4，1/3，3/8，()
解析：每两项相乘得到，
1，1/2，1/4，1/8，1/16
答案：1/6

5、平方数列
(1)典型平方数列(递增或递减)
例题：196，169，144，()，100
解析：142，132，122，(112)，102
答案：121

(2)平方数列的变式
例题：0，3，8，15，()
解析：各项都是平方数减1的形式
答案：52-1=24

练习：17，27，39，()，69
解析：各项分别为平方数列
加自然数列的形式
答案：72+4=53

(3)二级平方数列(平方数列的最新变化)
例题：1，4，16，49，121，()
解析：1 4 16 49 121 ()
12 22 42 72 112 ()
↘↙ ↘↙↘↙↘↙ ↘↙ 二级不看平方
1 2 3 4 5
三级为自然数列
答案：162=256

练习：1，2，3，7，46，()
解析：3=22-1，
7=32-2，
46=72-3，
()=462-7
答案：2109

6、立方数列
(1)典型立方数列(递增或递减)
例题：125，64，27，()，1
解析：53，43，33，(23)，13
答案：8

(2)立方数列的变式
例题：3，10，29，66，()
解析：各项都为立方数加2的形式
答案：53+2=127

练习：1/8，1/9，9/64，()，3/8
解析：各项分母变化为
2、3、4、5、6的立方，
分子变化为1、3、9、27、81
答案：27/125

7、组合数列
(1)数列间隔组合
例题：1，3，3，5，7，9，13，15，()，()
解析：二级等差数列1，3，7，13，(21)
和二级等差数列3，5，9，15，(23)
的间隔组合
答案：21，23

练习：1，3，3，6，7，12，15，()
解析：二级等差数列1，3，7，15
和等比数列3，6，12，(24)
的间隔组合
答案：24

(2)数列分段组合
例题：6，12，19，27，33，()，48
解析：6 12 19 27 33 () 48
↘↙ ↘↙ ↘↙ ↘↙ ↘↙ ↘↙
6 7 8 6 (7) 8