时钟问题的关键点:
时针每小时走30度gxt考吧网(Exam66.cn):中国教育考试培训第一门户-打造专业考试服务基地!
分针每分钟走6度gxt考吧网(Exam66.cn):中国教育考试培训第一门户-打造专业考试服务基地!
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分针走一分钟(转6度)时,时针走0.5度,分针与时针的速度差为5.5度。gxt考吧网(Exam66.cn):中国教育考试培训第一门户-打造专业考试服务基地!
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请看例题:gxt考吧网(Exam66.cn):中国教育考试培训第一门户-打造专业考试服务基地!
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【例题1】从12时到13时,钟的时针与分针可成直角的机会有:gxt考吧网(Exam66.cn):中国教育考试培训第一门户-打造专业考试服务基地!
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A.1次 B.2次 C.3次 D.4次gxt考吧网(Exam66.cn):中国教育考试培训第一门户-打造专业考试服务基地!
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【解析】gxt考吧网(Exam66.cn):中国教育考试培训第一门户-打造专业考试服务基地!
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时针与分针成直角,即时针与分针的角度差为90度或者为270度,理论上讲应为2次,还要验证:gxt考吧网(Exam66.cn):中国教育考试培训第一门户-打造专业考试服务基地!
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根据角度差/速度差 =分钟数,可得 90/5.5= 16又4/11<60,表示经过16又4/11分钟,时针与分针第一次垂直;同理,270/5.5 = 49又1/11<60,表示经过49又1/11分钟,时针与分针第二次垂直。经验证,选B可以。gxt考吧网(Exam66.cn):中国教育考试培训第一门户-打造专业考试服务基地!
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【例题2】在某时刻,某钟表时针在10点到11点之间,此时刻再过6分钟后的分针和此时刻3分钟前的时针正好方向相反且在一条直线上,则此时刻为gxt考吧网(Exam66.cn):中国教育考试培训第一门户-打造专业考试服务基地!
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A.10点15分gxt考吧网(Exam66.cn):中国教育考试培训第一门户-打造专业考试服务基地!
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B.10点19分gxt考吧网(Exam66.cn):中国教育考试培训第一门户-打造专业考试服务基地!
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C.10点20分gxt考吧网(Exam66.cn):中国教育考试培训第一门户-打造专业考试服务基地!
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D.10点25分gxt考吧网(Exam66.cn):中国教育考试培训第一门户-打造专业考试服务基地!
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【解法1】gxt考吧网(Exam66.cn):中国教育考试培训第一门户-打造专业考试服务基地!
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时针10—11点之间的刻度应和分针20—25分钟的刻度相对,所以要想时针与分针成一条直线,则分针必在这一范围,而选项中加上6分钟后在这一范围的只有10点15分,所以答案为A。gxt考吧网(Exam66.cn):中国教育考试培训第一门户-打造专业考试服务基地!
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【解法2】常规方法gxt考吧网(Exam66.cn):中国教育考试培训第一门户-打造专业考试服务基地!
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设此时刻为X分钟。则6分钟后分针转的角度为6(X+6)度,则此时刻3分钟前的时针转的角度为0.5(X+3)度,以0点为起始来算此时时针的角度为0.5(X—3)+10×30度。所谓“时针与分针成一条直线”即0.5(X—3)+10×30—6(X+6)=180度,解得X=15分钟gxt考吧网(Exam66.cn):中国教育考试培训第一门户-打造专业考试服务基地!